PARA CRISTINA

El Piano

El piano (pianoforte).

En el piano, la producción del sonido tiene lugar por medio de un martillito que el mecanismo de teclado lanza contra las cuerdas. Hacia 1709, Cristofori desarrolló en Florencia el primer mecanismo de este instrumento, que dio en llamarse Hammerklavier. A este mecanismo le siguió el alemán, de rebote, y el inglés, de percusión. En 1821, Erard perfeccionó este último mediante su mecanismo de repetición. De ese modo se posibilitó una rápida sucesión de ataques y, por ende, la ejecución pianística virtuosa de los siglos XIX y XX. En la actualidad existen mecanismos muy diversos. Para intensificar el sonido se utilizaron cuerdas más gruesas y una tensión mayor (hasta de 18 toneladas). lo cual dio por resultado el procedimiento de construcción masiva de pianos con marcos de hierro de fundición (EEUU, 1824).—El pianoforte posee normalmente 2 pedales, el derecho para levantar los apagadores (ped * ), y el izquierdo para la ejecución en sordina, lo cual, en el piano vertical, se logra acortando el mecanismo percutor y, en el piano de cola, desplazando los martillitos hacia la derecha, de modo que sólo golpeen 1 ó 2 de las cuerdas, dispuestas en número de 2 ó 3 por nota, respectivamente. En los siglos XVIII y XIX se construyeron modelos como el piano de cola (en alemán Flugel, ala), imitación del piano cuadrado u horizontal (Tafelklavier), imitación de la espineta o del clavicordio, el piano piramidal o piano-jirafa, en forma de piano de cola vertical, y a partir de 1800 aproximadamente, el pianino (forma del piano habitual).

PITÁGORAS
Él descubrió la importancia de los números en la música, y la relación que estableció entre la música y la aritmética sobrevive en los términos matemáticos media armónica y progresión armónica.

Es muy probable que hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia, ya conocieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas. Estas proporciones, 1:1 (unísono), 1:2 (octava), 2:3 (quinta), y 3:4 (cuarta), y sus implicaciones armónicas fueron estudiadas por Pitágoras (siglo IV a.C.) y llevadas a Grecia, desde donde se extendería la teoría musical por Europa.

Los pitagóricos veían que las propiedades y relaciones de la armonía musical están determinadas por los números y que todas las cosas están también conformadas según los números y que estos son lo primero en toda la naturaleza, pensaron que las relaciones de los números son las relaciones de todas las cosas y que el cielo entero es armonía y número.

Bertrand Russell
"...el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada."

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... (cada término es la suma de los dos anteriores).

Bartók usó la serie para crear su "escala Fibonacci". En su obra Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta, un análisis de su fuga nos muestra la aparición de la serie (y de la razón áurea).

CONCLUSIÓN

La música y las matemáticas han estado a lo largo de la historia y continúan estando muy cercanas. La música necesita del orden y la matemática analiza ese orden. Proporciones, simetrías, transformaciones, homotecias, progresiones, módulos, logaritmos... Toda la construcción armónica y parte de la melódica es pura matemática.