FRACTALES DE SIERPINSKI

Triángulo de Sierpinski

Sierpinski creó un fractal utilizando un triángulo equilátero como semilla.
En la primera iteración suprimió el triángulo equilátero formado por la unión de los tres puntos medios del triángulo equilátero inicial . Así se obtiene una figura formada por tres triángulos equiláteros iguales.
Observamos que hemos quitado un triángulo y nos quedan 3.

En la segunda iteración en cada uno de los triángulos obtenidos anteriormente, repitió el proceso: suprimió el triángulo equilátero formado por la unión de los tres puntos medios del triángulo equilátero obtenido anteriormente. Esta figura está formada por 9 triángulos equiláteros iguales.
En este caso hemos quitado 4 triángulos y quedan 9.
En la siguiente operación vuelve a repetir el proceso explicado en los pasos anteriores. La figura resultante tiene 27 triángulos equiláteros iguales.
Se han quitado 12 triángulos, y quedan 27.
Se sigue de esta forma hasta la iteración a la que se quiera llegar.
Se han quitado 40 triángulos y quedan 81 triángulos equiláteros.